기호 및 약어 설명
Cp : Specific heat [J/kgK]
Dh : Hydraulic diameter [m]
f : Friction factor [-]
hf : Heat transfer coefficient [W/m2K]
I : Turbulent intensity [%]
k : Thermal conductivity [W/mK]
Nu : Nusselt number [-]
Re : Reynold’s number [-]
P : Pressure [Pa]
Pr : Prandtl number [-]
T : Fluid temperature [°C]
THPP : Thermal hydraulic parameter performance [-]
u, v, w : velocity vector [m/s]
V : air velocity [m/s]
x, y, z : axis direction
1. 서 론
정부는 배출전망치(BAU) 대비 37% 감축 목표로 다양한 정책을 발표하였다. ‘2030 국가 온실가스 감축 로드맵’을 기준으로 점진적으로 의무기준과 의무대상이 확대되고 신재생에너지의 중요성이 강조되고 있다. 그중 신재생에너지를 이용한 설비 중 태양열을 이용한 비집광형 집열기의 경우 크게 액체식과 공기식 집열기로 분류된다. 액체식 집열기의 경우 공기식 집열기보다 열용량 및 열전도율이 높아 더 많은 열을 획득할 수 있지만, 작동 유체로 전달되는 과정에서 초과하는 열 에너지는 손실로 이어지게 된다. 공기 열원을 이용하는 경우 공간 난방 및 곡류 건조 등 이용되고 있지만, 액체식보다 낮은 열용량 특성을 가지므로 활용 범위를 넓히기 위해 열전달 성능을 높일 필요성이 있다. 이러한 단점을 극복하기 위해 열효율 향상을 목적으로 세계적으로 저항체나 핀과 같이 공기 유동부에 난류를 촉진하고자 하는 연구들이 진행되고 있다. 태양열 공기-물 가열기는 단일 열원을 얻는 방식을 사용하는 종래 태양열 집열기와 달리 가열 공기와 온수 모두 획득할 수 있으므로 다양한 냉·난방 설비에 이용될 수 있다. 또한 기존 태양열 온수 제조기와 다르게 손실 열의 일부가 공기로 전달되므로 집열효율 향상과 여름철 과열 방지를 통한 수명 장기화 등의 장점이 있다.
유동 공기의 전열 성능향상을 위해 공기 채널 내 저항체의 형상 및 배치에 따른 수치해석 연구가 진행된 바 있으며, Choi et al.1) 공기식 PV/T 모듈 내의 공기 채널 내 저항체의 다양한 형상 조건 및 배치에 따른 전열 성능을 수치해석으로 평가하였고, 최대 1.86의 값을 보였다. Yu et al.2)은 집열기 내 베플을 적용하여 해당 베플의 각도, 길이, 높이, 간격, 타공 개구율에 따른 열성능을 분석하는 수치해석 연구를 진행하였고, 최대 출구 온도는 1.45 배, 열 획득량은 19.4 Wth 증가하는 결과를 도출하였다. Ahn et al.3)은 Y (100°)자 형태의 립에 대한 수치해석을 통해 면적에 비례한 열전달 계수와 마찰계수의 변화를 관찰하였다. Ahn et al.4)은 평판형 집열기 덕트부에 열전달 향상장치를 삽입하여 실험하였으며, 유체의 유속이 증가할수록 열전달이 향상과 동반되는 압력강하의 증가를 확인하였다. Adhay et al.5)은 공기식 태양열 흡수판 후면에 Square rib의 설치 간격에 따라 평균 누셀 수 (Nu)가 37.84 ~ 112.85%로 시스템의 열전달 특성이 향상되는 것을 확인하였다. Jaurker et al.6)은 실험을 통해 사각 덕트에 Rib-groove 설치에 따른 마찰계수와 열전달 성능의 관계식을 제시하였으며, Rib-groove 배열에 따라 최적의 압력강하 대비 열전달 증가의 상관관계를 제시하였다. Arun et al.7)은 Modified DPSC (Dual purpose solar collector)의 열 효율 향상을 위하여 덕트부에 삼각 핀을 설치하여 수치해석 연구를 진행하였고, 다양한 조건에서 공기 및 물의 유동에 대해 높은 열 획득과 열효율을 확인할 수 있었고, 공기 측 열전달 향상에 긍정적인 효과를 입증하였다. Shandal et al.8)은 DPSC의 수치해석 연구를 진행하였고, 60°의 각도로 Triangular fin을 등간격으로 설치하여 핀에 의해 공기 유속 감소에 따른 열 획득량 증가를 확인했으며, 실험결과와 비교하여 2.23 %의 오차를 확인하였다. Mohite9)는 사각 fin이 설치된 DPSC 전산해석에 근거하여 연구를 진행하였으며, Baissi et al.10)은 타공 삼각핀이 설치된 공기식 태양열 집열기의 전산해석 및 실험결과를 바탕으로 핀 형상 조건에 따른 상관관계를 제시하였다.
선행 연구들에서는 공기 유동부에 저항체 설치로 인한 열전달의 향상 및 효율 증진에 관한 연구는 많이 수행되었지만 타 연구들과 비교하였을 때 복합적으로 열 획득이 가능한 DPSC의 열성능 향상에 관한 연구는 다소 부족한 실정이다. 또한 종래 액체식 태양열 집열기에서 흡수판 상부로 열이 손실되며, 해당 열원을 공기측으로 회수하기 위해 흡수판 하부에 공기 유동이 가능한 태양열 공기-물 가열기에 대한 연구를 진행하고자 하였다. 그리하여 본 연구에서는 태양열 공기-물 가열기 흡수판 상부로 손실되는 열을 공기로 회수하고 공기 채널 내 난류 촉진을 위한 타공 삼각핀 배치에 따른 전열 성능을 분석하기 위해 전산 유체해석에 근거하여 최적 배치를 모색하는 데 그 목적을 두었다.
2. 수치해석 모델 및 방법
2.1 수치해석 모델
Fig. 1(a)은 태양열 공기-물 가열기의 개념도를 나타내는 그림으로 ① 유리 덮개, ② 흡수판, ③ 타공 삼각핀, ④ 단열재, ⑤ 덕트로 구성되어 있다. ②는 액체식 태양열 집열기의 흡수판으로 물이 흐를 수 있는 배관부를 포함하고 있으며, 이를 기준으로 하부에 공기가 유동할 수 있도록 ⑤ 덕트를 부착하여 공기 채널을 형성하고, ②흡수판 후면에 ③ 타공 삼각핀이 부착되어 공기 유로에서 난류 촉진제의 역할을 도모한다. 또한 본 해석에 사용되는 모델은 대칭 구조를 가지므로 해석의 간편화를 위해 집열기 중앙부를 기준으로 Symmetric model을 적용하여 시뮬레이션을 수행하였다. Fig. 1(b)에서는 태양열 공기-물 가열기의 전면도를 나타낸 그림으로 공기가 유동할 수 있는 덕트와 물이 유동하는 배관부가 각각 분리된 구조를 가지며, Fig. 1(c)은 태양열 공기-물 가열기의 측면도 그림으로 작동 유체인 공기와 물이 병행류로 유동하며 작동 유체 간의 열전달만 이루어지도록 모델링 작업을 수행하였다. 흡수판 후면부에 설치되는 타공 삼각핀 배치에 따른 전열 성능을 분석하기 위해 본 해석의 모델로 선정하였다. 시뮬레이션의 경우 상용 전산 유체해석 프로그램인 ANSYS FLUENT 2021 R211)를 사용하였으며, 본 해석에 사용되는 모델에 대한 치수는 Table 1에 나타냈다.
Table 1
Dimensions of the solar air-water collector on symmetric model
| Parameter | Value | |
| Air channel | Length [mm] | 1,800 |
| Width [mm] | 1,000 | |
| Height [mm] | 50 | |
| Pipe section | Diameter [mm] | 10 |
| Pitch [mm] | 100 | |
Table 2는 시뮬레이션의 경계조건을 나타낸 표로 유동 조건은 태양열 공기-물 가열기 핀 배치에 따른 공기층 전열 성능분석을 위해 공기측은 레이놀즈수 4,000 ~ 20,000의 범위로 5가지, 물 측은 국내 액체식 태양열 집열기의 실험인정 규격인 KS B 8295를 참고하여 총 유량이 2.16 L/min의 조건으로 각 분기 관으로 유동되며, 실제 액체식 태양열 집열기의 분기 관 개수 9개를 고려하여 분기관으로 흐르는 물의 양은 0.24 L/min이다. 덕트 및 배관으로 유동하는 작동 유체의 입구 온도는 공기와 물 모두 300 K이며, 전열 성능을 비교하기 위해 흡수판 상부로 동일한 1,000 W/m2의 열 유속 조건을 부여하였다. 난류 모델 해석 시 필요한 난류 강도의 경우 다음 식을 통해 산출할 수 있다.
Table 2
Parameter of working fluid and boundary conditions
2.2 해석 방법
(1) 지배방정식
타공 핀이 설치되는 태양열 공기-물 가열기 하부 덕트를 지나는 공기 유동의 경우 비압축성 유체에 대한 Navier-Stokes 방정식을 이용하였으며, 연속방정식 및 운동량 보존 방정식, 에너지 보존 방정식은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다8).
∙Continuity equation
∙Momentum conservation equation
∙Energy conservation equation
(2) 난류 모델 선정
본 시뮬레이션 해석에서 선정한 Re 수의 범위는 4,000 ~ 20,000의 범위로 난류에 속하게 된다. ANSYS Fluent에 여러 가지 난류 모델이 프로그래밍 되어있으며, 선행 연구들에서는12,13) 실제 조건과 가장 유사한 모델을 선정하기 위해 실험식과 비교하여 오차가 낮은 모델을 선정하는 방식을 참고하여 식(7)인 Dittus-Bolter 식과 비교해 나온 결과와 각 저항체 후보군을 모델링 및 시뮬레이션 후 결과를 비교하여 평균 퍼센트 오차가 가장 낮은 난류 모델을 선정하였다. 난류 모델 선정을 위해 사용된 식은 다음과 같다.
Fig. 2는 난류 모델을 나타낸 그래프로 선행 연구 중 저항체 유동 해석 시 주로 사용되었던 난류 모델들의 평균 Nu 값을 비교한 그래프이다. k-e 난류 모델의 경우 k-w 난류 모델보다 비교적 적은 오차를 보였으며, 그 중 ‘k-e Standard Enhanced wall에서 평균 퍼센트 오차 10.80%로 가장 낮았으며, 본 해석에서 사용될 난류 모델로 선정하였다.
(3) 배치방식 구분
본 연구에서 분석하고자 하는 배치방식을 Fig. 3에 나타난 바와 같이 4가지로 분류하여 모델링 작업을 진행하였으며, A type의 경우 배관과 배관 사이 흡수판 중앙에 부착되어 공기 유동 방향으로 나란히 배치된 흡수판 부착형이다. B type의 경우 A type과 달리 배관부에 핀이 배치되는 배관부착형 타입이다. C type은 하나의 행에 타공 핀들이 흡수판과 배관과 관계없이 공기 유동의 수직 방향으로 나란히 배치된 타입이다. 마지막으로 D type의 경우 A type과 B type의 복합형으로 흡수판과 배관에 핀이 Zigzag 형태로 배치되어 있다.
Table 3
Installation interval and number according to the arrangements on symmetric model
| Type | Horizontal pitch [mm] | Vertical pitch [mm] | Number of fins | Number of elements |
| A | 100 | 100 | 85 | 5,432,961 |
| B | 100 | 100 | 68 | 5,877,168 |
| C | 50 | 100 | 153 | 5,903,499 |
| D | 100 | 200 | 77 | 5,677,389 |
Table 3은 타공 삼각핀의 설치 간격 및 설치 개수를 정리한 표를 나타내었다. A type과 B type의 타공 삼각핀 설치 간격은 횡 간격 100 mm, 종 간격 100 mm 으로 선정하였으며, C type은 공기 유동의 수직 방향으로 나란히 설치되어 핀 중심 간의 거리는 50 mm, D type의 경우 Zigzag 형태로 종 간격 200 mm로 배치하였다. 설치 개수의 경우 Symmetric section에 설치되는 핀을 포함하여 A, B, C, D type 각각 85개, 68개, 153개, 77개의 타공 삼각핀이 배치되어 있다. Fig. 4는 본 해석에서 사용되는 모델의 격자를 나타낸 그림으로 배관부와 타공 삼각핀이 설치되는 부근에서 집중적으로 mesh를 생성하였다.
3. 결과 및 토의
3.1 열전달 성능
본 연구에서는 태양열 공기-물 가열기 타공 삼각핀 배치에 따른 전열 성능을 분석하기 위해 열전달 성능을 나타내는 지표인 Nusselt 수를 사용하였고 성능 증감 정도를 알아보기 위해 핀이 설치되지 않는 모델에서의 누셀 수(Nus)를 토대로 비교하였다.
Fig. 5는 핀의 배치에 따른 덕트 내 공기 채널에서 공기의 열전달 성능을 나타낸 그래프이다. 전 구간에서의 평균 Nu 값은 A type, D type, B type, C type의 순서로 높은 결과를 보였다. Fig. 5(a)에 나타낸 바와 같이 Nu 값은 40.8 ~ 75.1의 범위 값을 가졌으며, Re 증가에 따라 선형적으로 증가하는 경향을 보였지만 핀의 배치에 따라 그 편차가 3.8 ~ 5.0으로 차이가 미미하였다. Fig. 5(b)는 열전달 성능향상 정도를 나타낸 그래프로 타공 삼각핀 배치에 따라 최소 24.4%에서 최대 122%까지 증가하였으며, 열전달 성능이 가장 우수한 A type의 경우 Re 4,000 ~ 8,000구간에서 비교적 낮은 값을 보였으나, Re 12,000 이후 구간부터 가장 높은 열전달 성능을 보였으며, B type의 경우 Re 4,000 ~ 8,000구간에서 높은 값을 보였다. C type은 Re 8,000구간 이후로 가장 낮은 열전달 성능을 보였으며, D type의 경우 Re 12,000구간에서 C type, Re 16,000구간에서는 B type보다 열전달 성능이 높은 것으로 보아 Re 증가에 따른 Nu 증가 폭이 가장 큰 것을 확인하였다.
Fig. 6은 타공 중심점을 기준으로 타입별 온도 분포를 나타낸 그림이다. A type은 타공 삼각핀이 설치된 흡수판 부근에서 주로 열전달이 이루어진 것을 확인할 수 있으며 측면도에 나타난 바와 같이 B type에서 핀이 부착된 배관부에서 주로 열전달이 이루어진 것을 확인할 수 있다. B type 측면 온도 분포를 보았을 때, 공기가 유동하는 동안 온도 변화가 미미한 것으로 보아 난류가 원활히 형성되지 않아 전열부로부터 열전달량이 가장 낮은 것을 확인할 수 있다. C type의 경우 공기 입구 측에서부터 높은 온도 분포를 보였다. 다만 측면도를 보았을 때, 덕트 중간 이후 구간까지 유입 공기의 일부가 덕트 하부로 유동하는 것으로 보아 A type에 비해 난류 형성 정도가 낮고 설치 개수 증가로 인해 전열부로 도달하는 공기 유동을 방해한 것으로 사료된다. D type은 핀이 교차 설치되어 난류에 의한 열전달이 이루어질 것으로 예상하였으나, 출구 측에 도달할수록 타공 핀 배면 온도가 높은 것으로 보아 핀 배면으로의 공기 유동이 원활하지 않은 것으로 판단된다.
3.2 압력강하
태양열 공기-물 가열기에 부착된 타공 삼각 핀은 열전달 성능을 기대할 수 있지만, 핀 설치에 따라 공기 유동 시 저항이 발생하므로 압력강하에 대한 추가적인 고려가 필요하다. 그리하여 배치 및 유동 조건에 따른 압력강하는 다음 식(9)에 대입하여 마찰계수를 산출할 수 있다. 또한 열전달 성능과 동일한 방식으로 핀이 설치되지 않았을 때 마찰계수(fs)과 비교하여 압력강하 증감 정도를 확인하였다.
Fig. 7은 핀의 배치에 따른 압력강하를 나타낸 그래프로, Fig. 7(a)에서 타공 삼각 핀의 배치 및 유동 조건에 따라 마찰계수(f)의 값은 0.0514 ~ 0.1365 범위를 가지며, 평균 마찰계수의 경우 C type > A type > D type > B type의 순서로 큰 값을 보였다. Fig. 7(b)에서는 핀 배치에 따라 최소 4.10배에서 최대 7.38배까지 증가함을 확인할 수 있다. C type의 경우 유속이 가장 낮은 조건에서 마찰계수 0.137로 가장 큰 압력강하가 발생하였으며, 이는 핀 사이의 공간이 협소하여 흡수판으로 유동되는 공기의 유동 저항면적 증가로 인해 높은 압력강하가 발생한 것으로 사료되며, B type과 D type의 경우 핀의 위치가 배관부와 가까워 전열부로 유동하는 공기 저항이 적어 타 배치에 비해 낮은 압력강하를 보인 것으로 확인되었다.
Fig. 8은 배치에 따른 속도 분포를 나타낸 그림으로 타공 핀 구멍을 지나는 공기가 전열부로 유동되는 것을 확인할 수 있다. A type 및 C type에서 볼 수 있듯이 전열부에 부착된 타공 핀의 개수가 많을수록 공기 유동 저항면적이 증가하여 공기 유속이 낮았으며, 배관부에 타공 핀이 배치된 B type의 경우 타 배치와 달리 핀의 영향을 받지 않아 전열부에서의 공기 유속이 일정하였다.
3.3 성능계수
앞서 확인한 열전달 성능과 압력강하와 같이 열전달 성능향상에 압력강하의 증가가 수반되며 같은 타공 삼각 핀을 이용하더라도 배치에 따른 영향이 다름을 확인할 수 있었다. 따라서 열전달 성능향상과 압력강하 모두 고려할 필요가 있으며, Webb and Gee14)가 제시한 성능계수를 적용하여 핀 배치에 따른 결과를 비교하기 위해 다음 식(10)에 대입하여 성능계수를 산출하였다.
Fig. 9는 타공 핀 배치에 따른 성능계수 값들을 나타낸 그래프이다. 위 그래프를 통해 타공 핀 배치 조건 및 유동 조건에 따라 최소 0.69에서 최대 1.18 값의 범위를 보였다. 가장 높은 성능계수를 가진 배치 조건은 B type으로 전 구간에서 다른 배치 조건과 비교하여 가장 큰 값을 보였다. 앞서 열전달 성능만을 고려하였을 때, A type에서 가장 높은 결과를 보였으나, 핀 배치로 인해 더 큰 압력강하가 수반되어 결과적으로 성능계수가 B type보다 낮은 것을 확인할 수 있다. C type의 경우 다량의 핀이 설치되어 전열부 및 배관부로의 공기 유동을 방해하여 낮은 열전달 성능 및 높은 압력강하를 보여 타 배치와 비교하였을 때, 가장 낮은 성능계수를 보였다. D type의 경우 Re 8,000구간을 제외하고 두 번째로 높은 성능계수 값을 보였다.
4. 결 론
본 연구에서는 가열 공기 및 온수 모두 생산이 가능한 태양열 공기-물 가열기 공기측 전열 성능향상을 위해 삼각형 타공 핀을 흡수판 후면부에 부착되었을 때, 핀 배치에 따른 열전달 성능 및 압력강하를 비교하고, 이를 모두 고려한 성능계수를 통해 최적 배치 조건에 대한 전산 유체해석을 진행하였으며 결과는 다음과 같다.
(1) 태양열 공기-물 가열기 공기층 전열 성능향상을 위해 타공 삼각핀을 흡수판 후면부에 부착되었을 때 배치 조건 및 유동 조건에 따라 열전달 성능은 최소 24.3%에서 최대 120%까지 증가하였으며, 전 구간 평균 Nu 수를 비교하였을 때, A type이 가장 큰 열전달 성능을 보였다.
(2) 타공 삼각핀 배치에 따른 압력강하의 경우 열전달 성능이 향상함에 따라 더 큰 압력강하를 수반하였으며, 전열부로의 공기 유동이 원활한 B type에서 가장 작은 압력강하를 보였다. 타공 핀이 가장 많이 설치된 C type의 경우 가장 높은 압력강하와 전열부로의 공기 유동을 방해하여 공기 채널 하부로 공기 유동이 집중됨을 확인하였다.
(3) 타공 삼각핀 배치에 따른 성능의 경우 B type이 전 구간에서 가장 높은 성능계수를 보였으며, 열전달 성능이 가장 높았던 A type의 경우 송풍 동력에 큰 영향을 미치는 주요 인자인 압력강하가 높아 성능계수 측면에서는 B type보다 낮은 성능을 보였다.
(4) 태양열 공기-물 가열기의 성능향상을 위해 설치되는 핀의 위치 관계가 성능계수에 변화에 주요한 요소로 작용함을 확인할 수 있었으며, 핀 설치에 따른 태양열 공기-물 가열기 공기측 전열 성능 향상을 기대할 수 있으나, 무분별한 핀 설치는 공기측 전열 성능에 있어 전열부로의 공기 유동을 방해하므로 이에 대한 추가적인 고려가 필요한 것으로 사료된다.
