1. 서 론
2. 이론적 고찰
3. 측정 개요
3.1 대상 공간
3.2 실험 Case 선정
3.3 실험 방법
4. 결과 분석
4.1 팬 온도 상승 요인
4.2 급기팬 발열로 인한 냉방능력 저하
4.3 급기팬 발열량 예측 모델
5. 결 론
기호 및 약어 설명
: Fan head pressure [Pa]
: Air flow rate [m3/h]
: Power [kW]
: Fan operating speed [rpm]
: Fan performance power [kW]
: Temperature differences [℃]
: Specific heat of air [1006J/kg․℃]
: Actual value
: Fitted value
: Average value of
: Supply air temperature [℃]
: Mixed air temperature [℃]
: Cooling load [kJ]
1. 서 론
산업화의 가속화로 에너지원이 빠르게 고갈되며 탄소 배출량은 증가하고 있다. IEA에 따르면 2021년 기준 전 세계 최종 에너지 사용량 중 34%가 건물 부문에서 사용되고 있으며, 이산화탄소 배출량 중 건물 부문이 37%를 차지하고 있다1). 건물에너지 총사용량 중 냉방, 난방 등 공기조화 분야가 차지하는 비율은 40 ~ 50%이다2). 비효율적인 공조기 운전은 과다한 에너지 사용을 유발하므로 건물 부문 탄소 배출량 감축을 위해 에너지 절감이 필요하다3). 공조 시스템의 에너지 절감을 위한 방안 중 하나인 이코노마이저 시스템(Economizer system)은 외기 온도 또는 엔탈피가 실내 공기의 온도 또는 엔탈피보다 낮은 경우 공조기에서 공급하는 혼합온도 설정값을 유지하도록 외기 도입량을 적절히 조절하여 실내 냉방부하를 줄이고 에너지를 절감시키는 것이다. 변풍량 공조 시스템이 적용된 많은 건물에서 공조기 공급 온도는 고정된 값으로 설정되어 있다4). Son et al. (2015)5)는 건구온도 기반의 이코노마이저 제어에 따른 냉방 에너지 절감량 분석 시 혼합 공기 온도와 공급 공기 온도를 13℃로 설정하였다. Seong and Hong (2022)6)은 시뮬레이션을 기반으로 이코노마이저 시스템의 외기 상한 온도 변화에 따른 냉방 에너지 절감 효과 분석을 통해 최적의 상한 온도 설정값을 제시하였다. 이때, 공급 온도와 혼합 공기 온도는 12.8℃로 설정하였다. 그러나 공조기를 통해 실내로 공급되는 공기는 급기팬에서 발생하는 발열로 인해 혼합온도 설정값 보다 높은 온도로 공급된다. Wichman and James (2009)7)은 정풍량 시스템에서 팬 온도 상승 값을 실험을 통해 도출하였으며, 급기팬 전단과 후단의 공기 온도가 0.62 ~ 0.75℃ 차이 나는 것을 확인하였다. 급기팬 발열로 설정값 보다 높은 온도로 공급되는 공기 온도로 인해 불필요한 냉방에너지가 사용될 수 있다. 본 연구에서는 급기팬 발열을 고려한 이코노마이저 설정값 도출을 위한 기초 연구로 변풍량 시스템으로 운영 중인 대상 공간에 대하여 급기팬 발열의 요인 간 관계를 실험을 통해 분석하였다. 급기팬의 발열 요인인 풍량과 차압에 영향을 주는 터미널 댐퍼 개도율, 팬 스피드를 독립변수로, 급기팬 전․후단의 온도차를 종속변수로 하여 다중 회귀분석을 수행하였으며, 현장에서 급기팬 발열량을 산정할 수 있는 팬 발열 예측 모델을 도출하였다.
2. 이론적 고찰
공조기 내 팬은 덕트 내 공기 흐름을 촉진하기 위해 압력 차이를 형성하여 공기의 유동을 유도한다. 팬의 작동은 공기 밀도에 변화를 일으켜 압력의 차이를 만들어내며, 정지 상태에 있는 공기에 가속을 일으킨다. 팬의 작동으로 정압이 동압으로 변화하는 과정에서 공기의 흐름이 발생한다. 이 과정에서 소음, 진동, 열이 발생한다8). 공조기 자동 운전에 따라 팬의 전력 요구가 변화하며, 급기팬에서 사용되는 전기에너지 중 일부가 열에너지로 변환되어 팬에서 발열이 발생하게 되며, 이는 공급 공기에 열적 부하를 더한다9).
Fig. 1은 VAV (Variable Air Volume) 터미널 박스 및 급기팬, 환기팬이 포함된 공조 시스템 개략도로 외기, 환기, 혼합 공기 온도를 모니터링하는 센서의 위치 그리고 급기, 환기, 외기 각각의 댐퍼 위치를 나타내고 있다. 공조 시스템에서 팬 성능은 팬 법칙과 팬 성능 곡선으로 설명할 수 있다10). 팬 법칙은 팬 스피드와 팬 풍량, 팬 스피드와 압력, 팬 스피드와 전력의 관계를 나타내며, 식(1), 식(2), 식(3)과 같다. 풍량은 팬 스피드와 비례하여 증감한다. 압력이 증가함에 따라 팬 스피드는 제곱하여 상승하며, 2차 함수 그래프의 양상을 따른다. 전력이 증가함에 따라 팬 스피드는 세 제곱하여 상승하며, 3차 함수 그래프의 양상을 따른다.
Fig. 2는 팬 성능 곡선으로 팬의 성능을 그래프로 나타낸 것이다. 일반적으로 지정된 조건에서 팬이 작동하는 데 필요한 풍량, 압력, 팬 스피드 등을 포함한 특정 조건에 대해 그려진다11). Drwazeh et al. (2019)12)는 풍량과 압력, 밀도, 팬 효율을 이용해 급기팬 전단과 후단의 온도 차를 수식으로 설명했다. 온도 차는 다음과 같은 식(4)에 의해 계산할 수 있다.
팬 효율은 입력된 역학적 동력(축동력)에 대한 출력되는 공기 동력의 비로 정의한다13). 팬 효율에 영향을 주는 요인으로 풍량, 압력, 전력이 있다. 팬 효율은 풍량과 압력에 비례하여 증가하며, 다음과 같은 식(5)에 의해 계산할 수 있다14).
3. 측정 개요
3.1 대상 공간
본 연구는 공조기 급기팬 발열로 인한 실제 온도 차이를 확인하기 위해 현장을 실측하였다. 대상 공간은 경산에 위치한 Y 대학교 실험실로, 변풍량 단일 덕트 시스템이 구축되어 있으며, HVAC (Heating, Ventilation & Air Conditioning) 제어 및 운영 실험이 가능하다. 대상 공간에 설치된 공조기 사양은 Table 1과 같다.
Table 1
Specification of air handling unit
3.2 실험 Case 선정
Drwazeh et al. (2019)12)는 풍량과 압력, 밀도, 팬 효율에 따른 급기팬 전단과 후단의 온도 차의 관계를 수식을 통해 보였으며, Wichman and James (2009)7)은 정풍량 시스템에서 급기팬 발열이 발생함을 보였다. 본 연구에서는 변풍량 시스템에서 풍량과 차압의 변화로 인한 급기팬 발열을 확인하기 위해 터미널 댐퍼 개도율과 팬 스피드를 실험 Case의 변수로 선정하였으며, 실험 Case는 Table 2와 같다. 팬 스피드에 따른 급기 차압의 변화가 발생할 것으로 판단하여 팬 스피드를 20 Hz, 30 Hz, 40 Hz, 50 Hz로 설정하였으며, 동일한 팬 스피드에서 풍량을 조절하기 위해 터미널 댐퍼 개도율을 20%, 40%, 60%, 80%, 100%로 설정하여 총 20개의 Case에 대하여 실험하였다.
Table 2
Selection of experimental cases
3.3 실험 방법
팬 발열과 급기 풍량을 확인하기 위해 휴대용 온습도 데이터 로거인 HOBO와 TSI 열선 풍속계를 사용하였다. 급기 차압과 급기팬 전․후단에서의 공급 공기 온도, 급기 풍량을 측정하기 위해 사용한 장비의 설치 위치 및 측정 방법은 Fig. 3과 같다. Fig. 3과 같이 급기팬 전단의 온도를 측정하기 위해 혼합 챔버 내 일정한 간격을 가지는 9개의 위치에 HOBO를 설치하였으며, 데이터 저장 주기는 1분으로 설정하였다. 급기 덕트 중앙부에 TSI를 삽입하여 급기팬 후단에서의 공기 온도와 풍량을 측정하였다. 이때, 급기 풍량 및 급기 온도데이터 저장 주기는 1분으로 설정하였다. 급기 차압의 경우 공조기에 설치된 차압 센서를 활용하여 측정하였다. 실험에 사용한 측정 장비의 사양은 Table 3과 같다.
4. 결과 분석
급기팬 발열로 인해 발생하는 급기팬 전․후단 온도 차를 확인하기 위해 팬 법칙을 바탕으로 20개의 실험 Case를 선정하였다. 각 실험 Case에서의 팬 스피드, 터미널 댐퍼 개도율, 급기 풍량, 팬 전․후단에서의 온도, 급기 차압은 Table 4와 같다. 팬 스피드가 20 Hz일 때, 터미널 댐퍼 개도율이 증가함에 따라 풍량은 738 CMH에서 1,240 CMH로 증가하였으며, 온도차는 1.2℃에서 0.9℃로 감소하였다. 팬 스피드가 30 Hz일 때, 터미널 댐퍼 개도율이 증가함에 따라 풍량은 830 CMH에서 2,000 CMH로 증가하였으며, 온도차는 1.5℃에서 1.2℃로 감소하였다. 팬 스피드가 40 Hz일 때, 터미널댐퍼 개도율이 증가함에 따라 풍량은 900 CMH에서 2,738 CMH로 증가하였으며, 온도차는 1.8℃에서 1.6℃로 감소하였다. 팬 스피드가 50 Hz일 때, 터미널 댐퍼 개도율이 증가함에 따라 풍량은 1,400 CMH에서 3,500 CMH로 증가하였으며, 온도차는 2.6℃에서 2.2℃로 감소하였다.
Table 4
Temperature of the front of supply fan, Temperature of the end of supply fan and supply air differential pressure according to fan speed and terminal damper opening rate
Fig. 4는 급기 풍량과 급기 차압의 관계를 나타낸 것이다. 실험 결과, 동일한 팬스피드에서의 풍량과 급기 차압은 Fig. 2와 같이 2차 곡선의 양상을 가지는 것을 확인하였다. 또한, 댐퍼 개도율이 동일할 때, 급기 팬 스피드가 증가함에 따라 급기 차압이 증가하는 것을 확인하였다.
4.1 팬 온도 상승 요인
Fig. 5는 풍량에 따른 급기팬 통과 전ㆍ후 온도 차의 관계를 나타낸 그래프이다. 동일한 팬 스피드에서 터미널 댐퍼 개도율을 20%, 40%, 60%, 80%, 100%로 변화시킴에 따라 공급 풍량이 증가하며, 온도 차가 감소하는 것을 확인하였다. 팬 스피드를 20 Hz에서 50 Hz까지 10 Hz 간격으로 증가시킴에 따라 공급 풍량이 증가하며, 온도 차 또한 증가하는 것을 확인하였다. 급기팬 스피드를 증가시키기 위해 전력 요구량이 증가하였으며, 이로 인해 급기팬을 구동하는 모터에서 발열이 발생하여 온도차의 상승이 나타났다.
Fig. 6은 공조기 급기팬 통과 전ㆍ후단 온도 차에 따른 급기 차압의 관계를 나타낸 그래프이다. 동일한 팬 스피드에서 온도차에 따른 급기 차압은 Fig. 4와 같이 2차 곡선의 양상을 가지며, 터미널 댐퍼 개도율이 증가함에 따라 급기팬 발열로 인한 온도 상승값이 감소하는 것을 확인하였다. 식(2)에 따르면 급기 차압은 팬 스피드의 제곱에 비례하여 증가하며, 식(4)에 따르면 온도차는 급기 차압에 비례하여 증가한다. 즉, 팬 스피드를 증가시킬 경우 팬 스피드의 제곱에 비례하여 상승하는 급기 차압의 영향으로 인해 급기팬 전․후단 온도차가 상승하는 것으로 볼 수 있다.
4.2 급기팬 발열로 인한 냉방능력 저하
이코노마이저 제어 시 냉방 설정 온도를 13℃로 설정함에 따라 혼합 온도 설정값을 13℃로 설정하였다15). 앞서, 급기팬 에서의 발열로 공급 공기 온도가 공급설정 온도보다 1 ~ 2℃높은 것을 실험을 통해 확인하였다. 본 연구에서는 급기팬 발열로 인한 냉방능력 저하를 학인하기 위해 외기 온도에 따른 냉방부하를 계산하였다. 외기온도에 따른 냉방부하를 계산하는 방법으로 빈법(Bin-method)을 사용하였다. 빈법(Bin-method)이란 빈(Bin)으로 정의한 온도 구간의 중간온도에서 발생하는 건물의 냉난방부하에 각 출현 시간을 곱하여 연간 총 냉난방부하를 계산하는 방법이다16). 이때, 일정한 구간으로 나눈 온도 범위를 빈(Bin)이라고 하며, 해당 빈(Bin)이 발생한 빈도수의 누계를 출현 시간으로 한다.
본 연구에서는 2020년의 대구광역시 연간 기상 데이터를 바탕으로 -11℃ ~ 37℃의 온도를 4℃씩 나누어 Bin을 설정하였으며, 각 Bin의 출현 시간을 Table 5에 나타내었다. ASHRAE St 90.117)는 이코노마이저 제어 시 기후대별 외기온의 상한값을 18℃, 21℃, 24℃로 제시하며, 한국의 경우 외기온의 상한값을 18℃로 설정할 수 있다. 이코노마이저 제어에 따라 외기온도가 18℃ 보다 큰 경우 최소 외기 댐퍼 개도율로 운전된다. ASHRAE St 62.118)에 따르면, 공급 공기는 일정 수준의 공기질 유지를 위해 최소 30%의 외기를 필요로 한다. 이에, 대상 공간에 설치된 공조 시스템에서의 최소 외기 댐퍼 개도율을 30%로 설정하였다. 각 Bin에서의 냉방부하 는 식(6)을 통해 계산하였다. 급기팬에서의 발열이 최소 0.9℃에서 최대 2.6℃로 나타나며, 급기 온도 13℃일 때 냉방 부하와 발열을 고려한 급기 온도(13.9℃, 15.6℃)일 때 냉방부하를 계산하였다. 급기팬에서 0.9℃의 발열 발생 시 5187 kJ/CMH의 냉방 에너지가 필요하며, 2.6℃ 발열 발생 시 14184 kJ/CMH의 냉방 에너지가 필요한 것을 확인하였다.
Table 5
Temperature bin hours of occurrence in 4℃ intervals in Daegu
| Temperature bin | Hours of occurrence | Temperature bin | Hours of occurrence | Temperature bin | Hours of occurrence |
| 20 | 797 | 721 | |||
| 164 | 706 | 615 | |||
| 457 | 667 | 286 | |||
| 732 | 759 | 135 | |||
| 916 | 777 | 16 | |||
| 992 |
4.3 급기팬 발열량 예측 모델
앞서 언급한 바와 같이 풍량과 압력이 급기팬 전․후단의 온도차에 영향을 주는 것을 확인하였다. 본 연구에서는 HVAC 공조 시스템을 사용 중인 공간에서 급기팬 전․후단의 온도차 계산에 필요한 수식을 제시하고자 다중회귀분석법을 사용하였다. 다중회귀분석은 종속변수가 두 개 이상의 독립변수에 의해 영향을 받을 것으로 예측될 때 종속변수의 변화를 나타내기 위해 사용되는 회귀분석법이다19). 독립변수가 개 일 때 회귀분석 이론식은 식(7)과 같다. 이때, 는 종속변수이며, 는 개의 독립변수들, 는 회귀계수, 은 오차를 의미한다.
본 연구에서는 급기팬 발열로 인한 온도차에 영향을 미치는 인자로 터미널 댐퍼 개도율()과 팬 스피드()를 선정하고, 급기팬 전․후단의 온도차를 종속변수로 설정하였다. 이들 요소 간 상관성 분석을 위해 결정 계수()을 산정하였으며, 결정 계수는 관측된 표본의 대표값으로 사용할 수 있다. 결정 계수의 범위는 0에서 1까지이며 1에 가까울수록 상관성이 높다. 결정 계수를 구하는 이론식은 식(8)과 같다.
다중회귀분석을 통해 도출한 식은 식(9)와 같다. 절편은 0.28690이며, 댐퍼 개도율()과 팬 스피드()의 계수는 각각 –0.00312, 0.004529이다.
Fig. 7은 다중회귀분석을 통해 도출한 식으로 예측한 온도차와 실험을 통해 측정한 온도차 간 상관성을 분석한 것이며, 결정 계수()는 0.9494로 나타났다. 이는 독립변수가 종속변수의 95%를 설명하는 것으로 종속변수와 독립변수 간 유의미한 상관관계를 도출하였다.
5. 결 론
본 연구에서는 공조기 내 팬에 의한 공기 유동 시 소음, 진동, 열로 인한 압력 손실이 급기팬 발열에 미치는 영향을 실험을 통해 확인하였으며, 실험 결과를 바탕으로 다중회귀분석을 통해 급기팬 발열량 예측 모델을 개발하였다. 동일한 팬 스피드에서 풍량이 증가함에 따라 급기 차압이 감소하는 것을 확인하였으며, 댐퍼 개도율을 고정시키고 팬 스피드를 증가시켰을 때 급기 차압이 증가하는 것을 확인하였다. 급기 차압이 팬 발열로 인한 온도 차에 영향을 주는 것을 실험을 통해 확인하였다. 그리고 종속변수로 급기팬 전․후단의 온도차를, 독립변수로 터미널 댐퍼 개도율과 팬 스피드를 설정하여 급기팬 발열량 예측 모델을 개발하였다. 개발한 예측 모델을 통한 예측값과 실험값을 비교한 결과 값이 0.95로 나타났다. 이를 통해 댐퍼 개도율 및 팬 스피드에 따른 급기팬 발열의 정도를 예측할 수 있음을 확인하였다. 본 연구를 통해 이코노마이저 제어 시 혼합 온도 설정에 급기팬 발열이 고려되어야 함을 확인하였다. 향후 이를 고려한 이코노마이저 설정값에 대한 연구를 진행할 예정이다.
