기호 및 약어 설명
그리스 기호 설명
하첨자 설명
1. 서 론
2. 수치해석 모델 및 방법
2.1 수치해석 모델
2.2 수치해석 방법
2.3 격자 독립성 및 지배방정식
2.4 난류 모델 선정
3. 결과 및 고찰
3.1 열전달
3.2 압력강하
3.3 성능계수
4. 결 론
기호 및 약어 설명
A : Surface area [m2]
Dh : Hydraulic diameter [m]
h : Convective heat transfer coefficient [W/m2K]
k : Thermal conductivity [W/mK]
L : length of test section [m]
: Pressure drop [Pa]
Q : Heat transfer rate [W]
T :Temperature [K]
THP : Thermo-hydraulic Performance [-]
V : Velocity [m/s]
: Friction factor [-]
Nu : Nusselt number [-]
Pr : Prandtl number [-]
Re : Reynold’s number [-]
하첨자 설명
ac : Air channel
air : Air
avg : Average
s : Smooth air channel
side : Side surface of the fin
tot : Total
base : Base surface of the fin
1. 서 론
신재생에너지 중 태양열 집열기는 태양에너지를 유용한 열에너지로 변환하는 장치로서, 무공해ㆍ무제한의 청정에너지원이며 지역적 편중이 적고 설치 비용이 타 에너지원에 비해 비교적 저렴하다는 장점이 있다. 특히 공기를 가열하는 공기식 태양열 집열기의 경우 액체식 집열기에 비해 동결이나 부식의 위험이 없고 유지보수가 쉬운 장점이 있다1). 그러나 공기의 낮은 열전도율로 공기식 집열기의 열성능은 액체식 대비 상대적으로 낮은 단점이 있으며, 이를 개선하기 위한 다양한 연구가 진행되어왔다.
국내의 경우 Heo et al. (2013)2)은 흡수판에 설치된 립 형상에 따른 열전달 및 압력강하 특성을 해석하였으며, 윗면과 아랫면에 립이 지그재그 형식으로 수평하게 배치된 모델이 열전달 성능이 가장 우수한 것을 확인하였다. Kim et al. (2016)3)은 흡열판에 삼각 돌출형 홀 개구부를 갖는 집열기의 성능을 실험을 통해 확인하였으며, 흡열 판에 간단한 삼각 돌출부 가공으로 성능 증진이 가능함을 입증하였다. Choi et al. (2018)4)은 공기 채널 하부에 설치된 저항체의 형상 및 배치에 따른 전열 성능을 수치해석으로 분석하였으며, 열전달과 압력강하를 고려하였을 때 V-fin을 일렬로 배치한 경우 가장 우수한 성능이 보임을 확인하였다. Moon et al. (2021)5)은 공기식 태양광열 집열기 내 공기 유동층에서 비균일 단면을 갖는 저항체 설치 조건에 따른 전열 성능을 평가하고, 저항체 설치로 열전달 성능이 최소 1.4배에서 최대 1.8배까지 향상된다 보고하였다. Kim et al. (2022)6)은 공기식 태양광열 집열기 내 세 가지 다른 형상의 저항체가 전열면에 부착되었을 때 설치 조건과 유동 조건에 따른 전열 성능을 분석하였고, 그 결과 삼각형 저항체가 가장 우수한 성능을 보이는 것을 확인하였다. 국외에서는 Ebru and Faith (2010)7)가 공기 채널 바닥 면에 부착된 저항체 형상에 따른 태양열 공기 가열기의 성능을 실험하였고, 잎 모양 형태의 저항체가 가장 높은 성능을 나타냄을 확인하였다. Chamoli et al. (2018)8)은 와류 생성기를 적용한 결과, 설치각 30°의 삼각형 형상이 가장 우수한 성능계수를 나타내는 것을 확인하였다. 이 외에도 불균일 단면을 갖는 사각립 설치에 따른 집열기 내 전열 성능 분석9), 와류 생성기와 twisted belt를 결합한 열교환 방식 적용 집열기10), 집열기 내 핀 설치에 따른 열전달 성능 향상11) 등 다양한 연구가 진행되어 왔다.
하지만, 앞선 문헌에서 볼 수 있듯이 현재까지 대부분의 연구는 흡수판에 다양한 형상의 열전달 촉진 장치를 설치하고 이에 따른 대류 열전달 계수를 향상과 열성능 증진에 초점이 맞춰져 있다. 또한 일부 연구는 핀 설치를 통해 열전달 면적을 증가시켜 전열 성능을 향상하고자 하였다. 하지만 대부분 핀 설치 유무에 따른 성능, 핀 높이나 간격에 따른 성능 분석에 제한되어 있다. 특히, 핀을 통한 열전달 면적 증가와 열전달 촉진체 설치에 따른 대류열전달계수 향상이 동시에 이뤄진다면 집열기의 높은 열성능 향상이 예상되나 아직은 이와 관련된 연구는 부족한 실정이다.
따라서, 본 연구에서는 핀 표면에 열전달 촉진 장치가 설치되었을 때, 핀에서 유동 공기로의 열전달 성능 향상 정도와 압력강하 증가를 확인해 보고자 하였다. 열전달 촉진 장치는 구조가 단순하여 제작이 쉽고, 다른 방식 대비 압력강하가 낮은 와류 생성기12,13)를 부착한 구조를 제안하였으며, 부착 위치 및 배치 방식이 열전달 성능 향상과 압력강하에 미치는 영향을 평가하였다. 또한 열전달 및 압력강하를 모두 고려한 성능계수를 확인하고 실제 적용에 적합한 부착 위치와 배치 방법을 모색해 보고자 하였다.
2. 수치해석 모델 및 방법
2.1 수치해석 모델
Fig. 1에는 해석 대상 태양열 공기식 집열기의 개략도를 나타내었다. 흡수판 하부에는 수직핀이 부착되어 있고, 핀 표면에는 와류 생성기가 설치되어 있다. 핀의 높이는 공기 채널 내 흡수판과 바닥면 사이 거리와 동일하게 하였다. 따라서 각 핀에 의해 공기 유동 영역이 나뉘게 되며, 해석은 핀에 의해 나눠진 공기 채널 중 한 채널에 대해 수행하였다. 핀 표면에는 삼각형 모양의 와류 생성기가 부착되어 있으며, Fig. 2에 상세히 나타나 있다.
Fig. 3에는 부착 위치 및 배치 방식에 따른 해석 모델의 개략도를 나타내었다. 부착 위치는 와류 형성기가 핀 수직면에 설치된 경우(Case A), 핀 윗 표면에 설치된 경우(Case B), 핀 윗 표면과 수직면에 교차로 설치된 경우(Case C), 총 세 가지로 구분하였다. 또한 배치 방법에 따라 공기 유동 면적이 좁아지도록 설치한 경우(Case X-1), 공기 유동 면적이 넓어지도록 설치한 경우(Case X-2) 두 가지로 나누었다. 따라서 총 여섯 가지 형상 조건이 조사되었다. 와류촉진체의 형상과 크기, 배치 간격은 종래 연구 결과를 토대로 우수한 성능을 보인 설치 조건으로 선정하였고8), Fig. 4에는 와류 생성기가 부착된 핀의 측면도를 치수와 함께 좀 더 상세히 나타내었다.
2.2 수치해석 방법
본 연구에서는 집열기 내 핀 채널에 와류 생성기 부착 위치와 배치 방식이 전열 성능에 미치는 영향을 평가하기 위해 열유체 해석 프로그램 중 하나인 ANSYS Fluent (2023 R2)를 이용하였다.
Fig. 5에는 해석에 사용된 모델의 전면도와 측면도를 나타내었다. 핀의 두께는 1 mm이고, 핀에 의해 형성되는 내부 공기 유동 영역은 높이 29 mm, 너비 29 mm이며, 전열부 길이는 1200 mm이다. 또한 Fig. 1에 나타난 바와 같이 집열기 전면에서 수직 핀에 의해 기하학적으로 동일한 공기 채널이 반복적으로 형성되게 된다. 따라서 핀 채널로 만들어진 공기 채널의 중앙을 기준으로 유동 및 열전달 특성은 대칭적이게 된다. 본 연구에서는 해석 영역의 크기를 줄이기 위해 이러한 유동의 대칭성을 고려하여 Fig. 5(a)에 나타난 바와 같이 공기 채널 중앙부와 핀 측면부에 대칭 조건을 부여하였다. 핀 상부에는 종래 태양열 공기가열기 해석 연구를 참고하여, 복사의 영향은 무시하고 1000 W/m2의 열 유속 조건을 주어 일사를 모사하였다14,15,16).
출구에는 취출 공기 완전 발달을 위해 80 mm 길이의 추가 공기 채널을 구성하였다. Fig. 5(b)에서 왼쪽 공기 유입 부는 일정 속도 조건, 오른쪽 공기 취출부는 대기압 조건을 주었으며, 정상상태 조건에서 해석이 수행되었다.
Reynolds 수는 종래 유사 연구 토대로 3,000에서 15,000의 범위로 하였고17) 대응 입구 속도는 1.629 m/s에서 8.146 m/s로 나타났다. Table 1에는 태양열 공기식 집열기 해석에 사용된 모델의 치수와 경계 조건을 나타내었다.
Table 1
Dimension of solar air heater and boundary conditions used in this study
2.3 격자 독립성 및 지배방정식
본 연구에서는 해석 결과의 신뢰성 확보를 위해 격자 독립성 검증을 수행하였다. 격자 독립성 검증은 Re = 9000 조건에서 Case A-2에 대해 격자수를 1,686,160부터 4,545,903까지 변화시키며 수행하였고, Table 2에 격자수 변화에 따른 Nu수와 마찰계수 변화를 나타내었다. 그 결과 격자수 3,417,241 이후에는 두 인자 모두 성능 변화가 1% 미만이 되는 것을 확인 할 수 있었으며, 이후 수행된 모든 해석은 해당 격자 조건을 기준으로 진행하였다.
Table 2
Grid independence test
해석 모델은 ANSYS Fluent (2023 R2)의 상용 코드를 통해 연속 방정식, 운동량 방정식, 에너지 방정식을 풀어 온도 및 압력 등의 해를 얻었으며, 각 방정식은 아래 식(1), (2), (3)과 같다18,19).
2.4 난류 모델 선정
본 연구에서는 핀 채널 내 유동 해석에 적합한 난류 모델 선정을 위해 식(4)에 나타난 바와 같이 Dittus-Boelter 식20)을 이용해 구한 Nu 수를 Ansys Fluent 내의 여러 난류 모델을 통해 구한 Nu 수 값과 비교하였다. 해석을 통해 구한 Nu 수는 해석 결과값과 식(5)를 이용하여 구하였고, 식(5)에서 평균 대류 열전달 계수(havg)는 식(6)을 토대로 구하였다21).
이때, 핀 윗면의 대류 열전달 계수(hbase)와 수직면에서의 대류 열전달 계수(hside)는 식(7), (8)을 통해 구하였다.
Fig. 6에는 Dittus-Boelter식으로 구한 Nu 수와 대표적인 난류 모델을 사용하여 구한 Nu 수를 비교해 놓았다. 해석 결과 전반적으로 기존 실험식인 Dittus-Boleter식의 결과와 해석 결과가 유사함을 확인할 수 있었으며, 조사된 난류 모델 중 k-w SST 모델이 평균 퍼센트 오차 3.99%로 다른 난류 모델보다 오차가 특히 적게 나와 이후 해석에서 해당 모델을 사용하였다.
3. 결과 및 고찰
3.1 열전달
Fig. 7에는 핀 채널 내 와류 생성기 부착 위치와 배치 방식에 따른 Nu 수 변화를 나타내었다. 와류 생성기 설치 시 매끄러운 핀 대비 Nu 수가 유효하게 상승하였으며, 조건에 따라 Nu 수는 최소 20.83, 최대 86.6으로 매끄러운 핀 대비 1.48배에서 2.36배까지 증가하는 것을 확인하였다.
부착 위치에 따라서는 핀 수직면에만 와류 생성기가 부착된 Case A가 다른 부착 조건보다 더 우수한 열전달 성능을 나타내었다. 이는 Fig. 8에 나타난 핀 채널 전면도에서 보이는 바와 같이 와류 생성기가 수직면에 설치된 Case A의 경우 핀 채널 측면에 두 개의 와류 생성기가 설치되므로, 상하부에 와류가 형성되면서 윗면에만 와류 생성기가 설치된 Case B보다 유체 혼합이 더 활발히 발생하였기 때문으로 사료되었다. 즉, Case A에서 유동장 내 유체 혼합이 더 강하게 발생하여 상대적으로 온도가 높은 핀 표면 근처의 유체와 온도가 낮은 주 유동 공기간의 혼합이 촉진되며 열전달 성능이 더 높게 나타난 것으로 판단되었다. 또한 측면과 상부에 교차로 배치된 Case C의 경우에는 윗면 저항체가 상부 와류 형성을 방해하여 측면만 설치된 경우보다 유체 혼합이 덜 발생하는 것을 알 수 있었다.
따라서 열전달 측면에서는 핀 측면에만 와류 생성기를 설치(Case A)하는 것이 와류 생성기를 핀 윗면에만 설치(Case B)하거나, 핀 윗 표면과 수직면에 교차로 설치(Case C)하는 것 보다 유리한 것으로 판단되었다. 또한 Case A에서 공기 유동 면적이 넓어지는 방향으로 배치된 Case A-2가 열전달이 발생하는 핀 측면에서 속도가 높게 나타나 모든 Re 수에 대해 다른 조건보다 더 높은 열전달 성능을 보였다.
3.2 압력강하
일반적으로 와류 생성기가 부착되는 경우 열전달 성능이 향상되나, 유동 교란에 따른 압력강하 증가도 수반하게 된다. 따라서 와류 생성기 설치에 따른 압력강하 증가를 확인하기 위해 해석 결과와 아래 식(9)를 토대로 마찰계수를 비교해 보았다.
Fig. 9는 핀 채널 내 와류 생성기 부착 위치 및 배치 방식에 따른 마찰계수의 변화를 나타내었다. 모든 설치 조건에서 매끈한 핀 대비 마찰계수가 증가하는 것을 확인할 수 있었다. 마찰계수는 최소 약 0.01737, 최대 약 0.04261 수준으로 와류 생성기가 설치되지 않은 경우보다 약 2.15배에서 4.11배까지 증가하는 것으로 나타났다.
부착 위치 및 배치에 따른 마찰계수는 열전달 성능과 마찬가지로 Case A가 Case B와 Case C보다 높은 값을 보였다. 이는 핀 옆면에만 와류 생성기가 설치된 경우 다른 조건보다 와류 생성기 설치 개수가 많아 공기 유동에 저항으로 작용하는 부분이 많고, 와류 형성도 많았기 때문으로 사료되었다. 또한 Case A-2가 Case A-1 대비 벽면에서 속도구배가 크게 나타나 열전달 성능도 좋았으나 마찰계수도 높은 값을 나타내었다.
3.3 성능계수
앞선 결과에서 열전달 성능이 높았던 Case A-2가 마찰계수도 높게 나타나는 것을 알 수 있었다. 따라서 본 연구에서는 와류 생성기의 적합한 부착 위치 및 배치 방식을 모색하기 위해 열전달 성능과 마찰계수를 동시에 고려한 성능계수를 아래 식(10)을 통해 확인해보았다22).
Fig. 10은 와류 생성기 부착 위치 및 배치 방식에 따른 성능계수를 나타내었다. 성능계수는 부착 위치 및 배치에 따라 최소 1.05에서 1.52를 보였다. 또한 열전달 성능이 높았던 Case A-2 (수직면에만 부착, 공기 유동 면적이 넓어지도록 배치된 방식)가 모든 Re 수에서 다른 조건보다 더 높은 성능계수를 나타냈다. 이를 통해 압력강하의 증가를 고려하더라도 Case A-2가 다른 조건보다 더 우수한 설치 방식임을 확인할 수 있었다. 또한 성능계수가 1 이상으로, 태양열 공기 집열기에 핀뿐만 아니라 와류 생성기를 같이 설치할 시 압력강하 증가 대비 흡수판에서 유동 공기로의 전열 성능 향상이 더 커 집열기 성능 향상에 유리할 것으로 사료되었으며, 향후 이에 대한 상세 분석이 필요할 것으로 판단되었다.
4. 결 론
본 연구에서는 핀 채널을 갖는 공기식 태양열 집열기 내부 핀 표면에 와류 생성기가 설치되었을 때 부착 위치 및 배치 방식이 열전달과 압력강하 성능에 미치는 영향을 평가하였으며, 아래와 같은 결론을 얻을 수 있었다.
(1) 핀 표면에서의 열전달 성능은 와류 생성기 부착을 통해 최소 1.48배에서 최대 2.36배까지 향상되었다. 또한 조사된 조건 중 핀 수직면에 공기 유동 면적이 넓어지도록 배치된 Case A-2가 다른 조건보다 더 높은 열전달 성능 향상을 나타내었다.
(2) 와류 생성기 설치 시 마찰계수는 최소 2.15배에서 최대 4.11배까지 증가하는 것을 확인할 수 있었다. 또한 열전달 성능이 우수하게 나타난 Case A-2에서 마찰계수도 가장 크게 나타나는 것을 확인하였다.
(3) 열전달 향상과 압력강하 증가 정도를 같이 고려한 성능계수를 확인한 결과 와류 생성기 부착 위치 및 배치에 따라 최소 1.05에서 최대 1.52를 보였으며, 조사된 조건 중 모든 Re 수에서 Case A-2가 가장 높은 성능계수를 보였다.
(4) 조사된 조건 중 Case A-2가 가장 우수한 것으로 확인되었으나, 와류 생성기 높이, 설치 간격 등 여러 조건에 따라 성능이 변하므로 향후 추가 연구를 통해 최적 설치 조건 모색할 필요가 있을 것으로 판단된다.
