Journal of the Korean Solar Energy Society. 28 February 2024. 89-101
https://doi.org/10.7836/kses.2024.44.1.089

ABSTRACT


MAIN

  • 1. 서 론

  • 2. 집열기 성능해석

  •   2.1 이론해석

  •   2.2 집열기 효율 곡선

  • 3. 이론해석에 따른 이중 투과체 평판형 집열기 열성능

  •   3.1 이중 투과체 평판형 집열기 설계

  •   3.2 이중 투과체 집열기 평판형 열성능

  • 4. 이론해석의 타당성 분석

  • 5. 결 론

기호 및 약어 설명

Ac : 집열기 전면적[m2]

Ap : 집열기 투과면적[m2]

Cb : 지관과 흡열판 접합 열전달율[W/m2K]

Cp : 열매체 비열[kJ/kgK]

De : 지관 외경[m]

Di : 지관 내경[m]

F : 핀효율[-]

g : 중력가속도[m/s2]

Ib : 직달일사[W]

Id : 산란일사[W]

ki : 단열재 전도율[W/mK]

L : 집열기 길이[m]

Li : 단열재 두께[m]

m˙ : 열매체 질량 유량[kg/s]

n : 모집단 개수

Pri : 프란틀 수[-]

Rb : 수평면 대비 경사면 직달일사 비[-]

Re : 레이놀즈 수[-]

Ta : 외기온[℃]

Tin : 집열기 열매체 입구온도[℃]

Tout : 집열기 열매체 출구온도[℃]

Tsky : 천구온도[K]

V : 풍속[m/s]

W : 지관간격[m]

xsim,i : 시뮬레이션 결과

x¯exp,i : 시험 결과

εi : 방사율[-]

β : 집열기 경사각[degree]

ν : 중력가속도[m2/s]

ρg : 지면 반사율[-]

σ : 스테판 볼츠만의 상수[W/m2K4]

(τα)ef : 총일사 투과․흡수율 곱

(τα)i : 일사 성분별 투과․흡수율 곱

1. 서 론

태양열 시스템의 주 용도가 급탕 공급 중심의 저온분야에서 연중 열공급이 필요한 중온분야의 산업공정열이나 계간축열을 갖는 스마트팜의 난방공급 등으로 점차 확대됨에 따라 고효율 집열기 개발의 필요성이 제기되고 있다1,2,3,4). 현재 중․저온 분야(급탕 및 난방 등) 태양열 시스템에 가장 많이 사용되는 집열기는 평판형 집열기와 이중 진공관형 집열기가 있다. 물리 및 광학적 특성 등에 따른 집열기 효율 차이가 발생하는데, 일반적으로 저온 작동영역(비동절기)에서는 평판형 집열기가 더 높은 효율을 보이는 반면 고온 작동영역(동절기)에서는 이중 진공관형 집열기의 효율이 더 높게 나타난다. 평판형 집열기의 경우 이중 진공관형 집열기에 비해 전면적 기준 집열 면적이 더 크고 설치 및 유지보수가 용이한 장점이 있지만 투과체를 통한 열손실이 상대적으로 많은 단점이 있다. 이러한 평판형 집열기의 열손실을 줄여, 중온의 산업공정열 분야에서도 적용 가능한 고효율 평판형 집열기 개발연구가 국내․외 진행되고 있다.

관련한 연구 동향을 살펴보면, Dagdougui et al.(2011)5)은 다양한 투과체 구성에 따른 평판형 집열기의 열 거동을 조사하였다. 평판형 집열기의 다양한 열전달 방식을 고려한 완전한 이론해석 모델을 통해, 투과체의 수와 유형에 따른 상단 열 손실 및 관련 열 성능에 미치는 영향을 조사하였다. 그 결과 투과체를 추가할 때 열손실계수가 낮아지는 것을 확인하였으며, 플렉시갈(plexigals)과 유리가 조합된 이중 투과체 평판형 집열기가 성능이 향상되는 것으로 나타났다. 또한 Föste et al.(2014)6)은 알곤으로 충진된 로이 이중 유리를 투과체로 사용한 고효율 평판 집열기의 성능과 신뢰성에 관한 프로토타입 조사의 최종 결과를 제시하였다. 최적화된 프로토타입의 측정된 효율은 표준 평판 집열기에 비해 60 K (G = 500 W/m2)의 온도 차이에서 70%의 효율이 증가하는 것으로 나타났다. Kim et al.(2015)7)은 이중 투과체 평판형 태양열 집열기를 개발하고 KS B 8295 기준에 따른 열성능을 분석하였다. 그 결과, 단일 투과체와 비교할 때 무손실효율은 거의 동일하고 낮은 1차 열손실계수로 인해 우수한 열적 성능을 보이고 있으나 상대적으로 높은 2차 열손실계수로 인해 고온 작동영역에서 열효율이 크게 저하되는 것으로 나타났다. 한편 Vettrivel et al.(2017)8)은 상부 열손실 감소를 통한 평판형 집열기 효율을 향상을 목표로 이중 투과체 시스템을 제안하고 이론해석을 통하여 상부 열손실계수를 분석하였다. 이를 기반으로 단일 및 이중 투과체를 갖는 동일한 크기의 평판형 집열기를 제작하고 자연온수기 실험을 통해 그 열성능을 비교한 결과, 동일한 일사강도에서 이중 투과체의 집열효율은 55%로 단일 투과체의 12%에 비해 높은 열성능을 갖는 것으로 나타났다. Ullah et al.(2017)9)은 이중 투과체를 갖는 평판형 집열기를 개발하였다. 이를 위해 수치해석, 물리적 모델, 검증 및 계통독립성 시험을 유한체적법을 이용하여 수행하고 기존 평판형 집열기와의 비교를 통해 주변 온도, 유입수 온도, 일사량, 하부 유리 위치가 집열기의 열 성능에 미치는 영향을 조사하였다. 그 결과, 유입수 온도와 일사강도가 증가할 때 집열기 내부 온도가 상승하여 이중 투과체의 단열 효과가 향상되는 것으로 나타났으며 유입수 온도가 50℃일 때 이중 투과체 적용 평판형 태양열 집열기의 순간 효율은 기존 평판형 집열기에 비해 0.27 증가하였다. 상기와 같이 이중 투과체를 갖는 평판형 집열기에 대한 다양한 연구가 수행되었으나, 설계변수에 대한 고찰이 부족하거나 특정 조건에서 순간 열효율 만을 제시하고 효율곡선을 누락하여 정확한 열성능을 파악하기 어려운 실정이다.

이에 따라 본 연구에서는 거의 모든 작동영역에서 기존 집열기에 비해 우수한 열성능을 갖는 이중 투과체 평판형 집열기를 제안하고 이론해석 및 실증시험을 통해 검증하였다. 이를 위해 이론해석에서는 평판형 집열기의 상세 모델링을 위한 해석모델을 제시하고 주요 설계변수(태양 투과율 및 방사율, 충진가스 등) 설정에 따른 열성능 및 최적 설계안을 도출하였으며, 시험모델을 제작하고 KS B 8295 규정에 따른 실증 시험을 통해 이론해석의 타당성과 정확한 효율곡선을 제시하였다.

2. 집열기 성능해석

이중 투과체를 갖는 평판형 태양열집열기의 해석모델을 정리하면 다음과 같다.

2.1 이론해석

EN12975-210)에 따른 정상상태에서 태양열 집열기 순간효율, η는 집열기 전면에 입사되는 총 일사, IT에 대한 집열기의 열출력의 비로 다음과 같다. 여기서 + 지수는 대괄호 안에 있는 항의 양수 값만 사용하며, 음수인 경우 0을 의미한다.

(1)
η=F'[(τα)ef-UL(Tm-Ta)IT]+

집열기 효율계수(Collector efficiency factor), F'는 흡열판에 흡수된 총 일사에서 열매체로 전달되는 열량비를 의미하며 다음과 같이 정의된다.

(2)
F'=1/ULW[1UL[De+(W-De)F]+1Cb+1hfiπDi]]

여기서, 집열기 총 열 손실계수(Collector overall heat loss coefficient), UL은 다음 식과 같이 정의되며,

(3)
UL=Ut+Ue+Ub

지관내부의 대류열전달계수, hfiBejan11)이 제안하는 다음 관계식을 적용하였다.

(4)
Nutu=4.364ifRe<2300
(5)
Nutu=0.023Re0.8Pr0.4ifRe>2300

Fig. 1은 이중 투과체를 갖는 평판형 태양열집열기를 열 네트워크 모델로 나타낸 것이다. 투과체를 통한 열 손실을 평가하기 위해서는 투과체 사이, 투과체와 외기 및 천구 사이 등의 대류 및 복사 열전달을 모두 고려해야 한다. 여기서 T0은 흡열판의 평균온도, T1T2는 내부 및 외부 투과체 온도를 각각 나타낸다.

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Fig. 1

Thermal network model for flat plate collector with double glazing

집열기 하부 및 측면을 통한 열손실은 단열재를 통한 전도와 주변으로 대류 및 복사 열전달의 결과로 나타난다. 대류 및 복사 열전달은 전도에 비해 훨씬 작기 때문에 후면 및 측면에서 발생하는 모든 열저항은 단열재에 따른 것으로 가정할 수 있다12). 따라서 집열기 하부 및 측면 열손실계수, UeUb은 각각 다음과 같이 계산할 수 있다.

(6)
Ue=keLe
(7)
Ub=kbLb

이중 투과체를 갖는 집열기의 흡열판 상부 열손실계수, Ut은 다음 식과 같이 정의된다.

(8)
Ut=(i=1N-1(hci,i+1+hri,i+1)-1)-1

여기서 하첨자, iFig. 1에 표시된 흡열판이나 투과체를 나타낸다.

식(8)에서 중공층의 복사 및 대류 열전달계수, hri,i+1hci,i+1는 다음과 같이 계산된다.

(9)
hri,i+1=(11εi+1εi+1-1)σ(Ti+Ti+1)(Ti2+Ti+12)i=0,1
(10)
hci,i+1=ki,i+1Nui,i+1di,i+1i=0,1

외부 투과체와 외기 사이의 복사 및 대류 열전달계수, hr2,skyhc2,a는 다음과 같다.

(11)
hr2,sky=σ(T24-Tsky4)(T2-Ta)
(12)
hc2,a=2.8+3V

식(10)에서 너셀 수(Nusselt number), Nui,i+1Hollands et al.13)이 제안한 다음 관계식을 사용하였다.

(13)
Nui,i+1=1+1.44[1-1708Rai,i+1cosβ]+[1-1708[sin(1.8β)]1.6Rai,i+1cosβ]+[(Rai,i+1cosβ5830)1/3-1]+

위 식에서 사용된 레일리 수(Rayleigh number), Rai,i+1는 다음과 같이 정의된다.

(14)
Rai,i+1=gL3(Ti-Ti+1)Pri,i+1νi,i+12(Ti+Ti+12)

한편, 식(1)에서 (τα)ef는 집열기 전면적 기준 흡열판의 유효 투과 - 흡수율의 곱으로 다음과 정의된다.

(15)
(τα)ef=SApITAc

여기서, S는 일사의 흡열판에 흡수되는 성분별 일사량을 나타낸다.

(16)
S=IbRb(τα)b+Id(τα)d[1+cosβ2]+(Ib+Id)(τα)gρg[1-cosβ2]

본 연구에서는 위와 같이 흡열판 내부 및 외부 에너지 평형을 기반으로 유도된 평판형 태양열집열기의 수학적 모델을 반복법(Iterative method)을 사용하여 해석하였다.

2.2 집열기 효율 곡선

열매체 평균온도, Tm에 기반한 효율곡선, ηi은 열효율(시험) 데이터를 기반으로 최소제곱법(Least-squares method)을 통해 유도된 이차 다항식으로 식(17)와 같이 나타낼 수 있다10,14). 여기서 특성 계수 η0는 집열기의 무손실효율이 되며 a1a2는 1차 및 2차 열손실계수가 된다.

(17)
ηi=η0-a1(Tm-Ta)IT-a2(Tm-Ta)2IT

집열기 열매체 평균온도, Tm은 다음과 같이 계산된다.

(18)
Tm=(Tout+Tin)2

본 연구에서는 KS B 8295 규정에 따른 실외(순간) 열효율 시험을 실시하였다. Table 1의 정상상태 시험조건에서 집열기의 (순간) 효율은 집열기에 도달한 일사량에 대한 실제 집열된 열량(열출력)의 비율로 식(19)와 같다.

(19)
ηi=Cpm˙(Tout-Tin)AcIT
Table 1

Test conditions during the exposure

Parameter Value Deviatio from the mean Remarks
Global solar irradiance > 700 W/m2 ± 50 W/m2
Surrounding air speed 3 m/s ± 1 m/s -
Massflow rate 0.02 kg/s ± 1 % Per collector
Duration of exposure > 5 h -

3. 이론해석에 따른 이중 투과체 평판형 집열기 열성능

평판형 집열기 설계에서 이중 투과체 적용 가능성을 평가하기 위해, 투과체의 광학적 특성 및 충진가스(공기 및 알곤) 등을 설계변수로 4가지 유형의 평판형 집열기에 대한 상세 시뮬레이션을 KS B 8295 규정의 시험조건에 준하여 수행하였다.

3.1 이중 투과체 평판형 집열기 설계

Fig. 2는 이중 투과체를 갖는 평판형 태양열 집열기의 기본 구조를 나타낸 것이다. 동일한 크기(2 m × 1 m) 크기와 구조를 갖는 평판형 집열기에 4가지 유형의 이중 투과체가 적용되었다.

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Fig. 2

Physical model of Flat plate collector with double glazing

Table 2Fig. 3은 이중 투과체의 물리적 특성 및 상세도를 나타낸 것이다. 기준모델(DG1)은 저반사 코팅(Anti reflective coating)된 3 mm 저철분 유리 사이에 8 mm 공기층을 갖는 투과체이며, 두 번째 모델(DG2)은 DG1 모델과 동일한 구조에 공기 대신 알곤을 주입한 투과체이다. 세 번째 모델(DG3)은 DG2 모델과 동일한 구조에 내부유리(Inner glass)의 중공층에 면한 표면이 0.1의 저방사(Low-emissivity)로 코팅된 투과체이다. 네 번째 모델(DG4)은 DG3에서 내부유리 저방사 코팅의 위치를 흡열판에 면한 측으로 변경한 것이다. 여기서 저방사 코팅이 적용되지 않은 유리면의 방사율을 0.85를 갖는다.

Table 2

Comparison of cover glazing physical properties

Properties DG1 DG2 DG3 DG4
Thickness of layers [mm] 3-8-3 3-8-3 3-8-3 3-8-3
Emissivity of surfaces [-] upper glass 0.85/0.85 0.85/0.85 0.85/0.85 0.85/0.85
Inner glass 0.85/0.85 0.85/0.85 0.1/0.85 0.85/0.1
Solar transmittance [-] upper glass 0.92 0.92 0.92 0.92
Inner glass 0.92 0.85 0.85 0.85
Filled gas Air Argon Argon Argon

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Fig. 3

Detail of cover glazing

3.2 이중 투과체 집열기 평판형 열성능

Fig. 4는 시뮬레이션 해석에 따른 이중 투과체 평판형 집열기의 효율을 나타낸 것이다. 여기서 집열기 효율, η는 집열기 전면적, Ac를 기준으로 하며, 효율 곡선에 따른 무손실 효율과 1 및 2차 열손실계수는 Table 3과 같다. 기준 모델(DG1)은 0.6860의 무손실효율과 3.1122 W/m2K의 1차 열손실계수를 갖는 것으로 나타났다. 일반 단일 투과체의 평판형 집열기와 비교할 때 무손실효율은 저하되나, 상부 열손실 감소로 인해 열손실계수는 향상되었다. 이중 투과체의 중공층에 알곤이 주입된 DG2의 경우 DG1과 거의 동일한 열성능을 보이고 있다. 저방사 코팅이 적용된 DG3는 DG1이나 DG2에 비해 무손실효율은 거의 변화가 없는 상태에서, 1차 열손실계수는 약 22%로 낮아짐으로서 열매체의 작동영역이 고온으로 갈수록 높은 효율을 나타내고 있다. 내부유리의 흡열판에 면한 부위에 저방사 코팅된 DG4는 DG1과 DG2에 비해 다소 높은 열효율을 보이고 있으나, DG3 보다 22% 높은 1차 열손실계수로 고온의 작동영역에서 열효율이 점차 저하되고 있다. 저방사 코팅 및 그 위치 설정이 집열기 열성능에 큰 영향을 미치는 것을 알 수 있다.

Fig. 5Table 4는 가장 우수한 성능을 나타내는 시뮬레이션 모델 DG3과 기존 국내 SA사의 단일 투과체 평판형 집열기(Conventional FPC) 및 SN사의 단일진공관형 집열기(Conventional ETC)의 순간 효율을 비교한 것이다. DG3는 단일 투과체를 갖는 기존 평판형 집열기에 비해 10.2% 낮은 무손실 효율을 갖고 있으나 1차 및 2차 열손실계수는 각각 70% 와 42% 이상 향상되어 (Tm-Ta)/IT > 0.04이 되는 영역에서 높은 효율을 보이고 있다. 즉 작동온도 차(Tm-Ta)가 커지거나 일사강도(IT)가 낮아질수록 효율 차가 점차 증가하는 것을 알 수 있다. 한편 DG3는 진공관형 집열기에 비해 30% 이상 높은 무손실 효율로 인해 1차 열손실 계수가 54% 이상 증가함에도 불구하고 모든 작동영역에서 진공관형 집열기 보다 우수한 열성능을 나타내고 있다.

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Fig. 4

Instantaneous efficiency of different simulation variants

Table 3

Parameters of collector efficiency curve

η0
[-]
a1
[W/m2K]
a2
[W/m2K2]
DG1 0.6860 3.1122 0.0071
DG2 0.6887 3.1306 0.0063
DG3 0.6722 2.4337 0.0040
DG4 0.6679 2.9792 0.0018

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Fig. 5

Instantaneous efficiency of simulation and conventional collectors

Table 4

Parameters of collector efficiency curve

η0
[-]
a1
[W/m2K]
a2
[W/m2K2]
Conventional flat plate collector with single glazing 0.7409 4.1791 0.0057
Conventional evacuated tube collector 0.4660 1.0953 0.0045

4. 이론해석의 타당성 분석

본 연구에서는 이론해석의 타당성 검증을 위한 시험모델을 시뮬레이션 모델, DG3와 동일하게 제작하고, 실외 (순간) 열효율을 KS B 8295 기준에 준하여 시험하였다. Fig. 6는 K 연구원에 수행된 시험장치를 나타낸 것이다.

https://static.apub.kr/journalsite/sites/kses/2024-044-01/N0600440108/images/kses_2024_441_89_F6.jpg
Fig. 6

Solar collector testing system

Fig. 7은 시뮬레이션과 시험결과에 따른 시험모델의 순간효율을 비교한 것이다. 식(20)의 평균 제곱근 오차(Root Mean Square Error; RMSE)는 0.0075로, 본 연구의 시뮬레이션과 시험결과가 거의 일치하는 것을 알 수 있다.

(20)
RMSE=1ni=1n(xsim,i-xexp,i)2

시험결과에 따른 순간 효율곡선의 무손실효율 및 1․2차 열손실계수는 Table 5와 같다.

https://static.apub.kr/journalsite/sites/kses/2024-044-01/N0600440108/images/kses_2024_441_89_F7.jpg
Fig. 7

Simulation model validation

Table 5

Parameters of collector efficiency curve

η0
[-]
a1
[W/m2K]
a2
[W/m2K2]
Remark
Simulation 0.6722 2.4337 0.0040 DG3
Experiment 0.6717 2.7559 0.0003

5. 결 론

본 연구에서는 투과체의 광학적 특성 및 방사율, 충진가스(공기 및 알곤)등을 설계변수로 4가지 유형의 이중 투과체 평판형 집열기에 대한 상세 시뮬레이션을 수행하고 KS B 8295 규정에 따른 효율 시험을 통해 그 타당성을 분석하였다. 연구 결과를 요약하면 다음과 같다.

(1) 4가지 해석모델 가운데 이중 투과체의 내부 중공층에 저방사 코팅이 적용된 평판형 집열기(DG3)가 가장 우수한 열성능을 갖는 것으로 평가되었으며, 충진가스의 변화에 따른 열성능의 변화는 거의 나타나지 않았다.

(2) 이중 투과체 내부에 저방사 코팅이 적용된 평판형 집열기(DG3)는 단일 투과체를 갖는 기존 평판형 집열기에 비해 10.2% 낮은 무손실 효율을 보이고 있으나 1차 및 2차 열손실계수는 각각 70% 와 42% 이상 감소되어 일부 고온 작동영역을 제외하고 작동온도 차가 커지거나 일사강도가 낮아질수록 집열효율이 향상되는 것으로 나타났다. 또한 진공관형 집열기에 비해 30% 이상 높은 무손실 효율로 인해 1차 열손실 계수가 54% 이상 증가함에도 불구하고 모든 작동영역에서 진공관형 집열기 보다 우수한 집열효율을 나타냈다.

(3) 시뮬레이션 모델(DG3)과 동일하게 제작된 시험모델을 대상으로 실외 열효율 시험을 수행한 결과, 평균 제곱근 오차는 0.0075로 두 결과가 거의 일치하는 것으로 나타났다.

Acknowledgements

본 연구는 2022년도 산업통상자원부의 재원으로 한국에너지기술평가원(KETEP)의 지원을 받아 수행한 연구 과제입니다(NO: 20220810100020).

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