기호 및 약어 설명
그리스 기호 설명
하첨자 설명
1. 서 론
2. 수치해석 모델 및 방법
2.1 수치해석 모델
2.2 수치해석 방법
2.3 난류모델 선정
3. 결과 및 고찰
3.1 열전달 성능
3.2 압력강하
3.3 성능계수
4. 결 론
기호 및 약어 설명
Dh : Hydraulic diameter [m]
: Friction factor [-]
h : Convective heat transfer coefficient [W/(m2K)]
k : Thermal conductivity [W/(mK)]
Nu : Nusselt number [-]
PF : Performance factor [-]
: Pressure drop [Pa]
: Heat flux[W/m2]
Re : Reynold’s number [-]
T :Temperature [℃]
Ts : Temperature of heat plate [℃]
v : Velocity [m/s]
1. 서 론
2015년 이뤄진 파리협정에 따라 각 국가가 탄소 배출 감축 목표를 수립하였으며, 한국은 2050년까지 탄소중립을 목표로 하고 있다. 특히 2030년까지 2018년 대비 40% 수준으로 탄소배출량을 감축하고자 하는 상황이다. 이에 따라 재생에너지 3020 이행계획이 발표되었으며 2030년까지 재생에너지 비중 20% 확대 및 재생에너지 보급 설비용량(누적) 63.8 GW를 목표로 재생에너지의 비중이 점점 커지고 있는 추세이다1). 재생에너지 중 가장 주목받고 있는 에너지 중 하나로 태양에너지가 있으며, 관련 연구가 활발하게 진행되고 있다. 특히 태양열 집열기의 성능 향상을 위한 많은 연구가 현재까지 진행되고 있다. 태양열 집열기는 액체 가열식과 공기 가열식 집열기로 나뉘는데 액체 가열식은 순환 열매체의 높은 열전도율과 열용량으로 비교적 우수한 열효율을 가지고 있지만 추가 설비에 의한 공간 효율성, 열매체 누설로 인한 유지 관리, 겨울철 동파 등의 단점을 가지고 있다. 이와 다르게 공기 가열식 집열기는 낮은 유지보수 난이도, 단순한 디자인 및 상대적으로 적은 부대 설비로 인한 초기 비용 절감 등의 장점이 있다. 하지만, 공기의 낮은 열전도율로 열효율이 낮다는 단점을 가지므로 이를 개선하기 위한 많은 연구가 진행되었다.
국내에서는 Choi et al. (2018)2)이 공기채널 하부에 설치된 저항체 형상 및 배치에 따른 전열성능을 수치해석 기법을 통해 평가하였다. 돌출형, V-fin, 실린더, 삼각기둥의 네가지 형상에 대해 평가한 결과 V-fin이 일렬로 배치된 경우 가장 높은 성능계수 값을 보인다고 보고하였다. 또한, Ahn and Kim (2021)3)은 Y자형 리브가 태양열 공기식 집열기의 열전달 성능 및 압력강하에 미치는 영향에 대한 연구를 진행하였다. 그 결과, Y자형 리브가 T자형 리브에 비해 성능계수가 최대 7.6% 더 높게 나타난다는 것을 확인했다. Lee et al. (2021)4)는 Rib-fin 형상에서 다양한 조건을 부여하고 열 및 압력강하 특성을 분석한 연구를 진행하였다. 그 결과, Rib-fin 길이가 길수록 열전달 성능이 감소하고, 폭이 넓을수록, 설치 개수가 많을수록 마찰계수가 증가하지만 동시에 열전달 성능도 증가한다는 것을 밝혔다. Yu et al. (2021)5)은 타공 베플판을 적용한 형태의 공기 가열식 PVT 컬렉터를 제작하고 옥외 성능 평가 실험을 수행하여 열 및 발전 특성을 분석하였다. 연구 결과, 일사량 950 W/m2에서 유량 100 m3/h일 때 열효율과 전기효율은 각각 34.7%, 16.1%, 유량 200 m3/h일 때 각각 49.9%, 16.39%을 보였다고 보고하였다. 국외에서는 Singh et al. (2015)6)은 태양열 공기식 집열기 덕트 내에 여러 비균일 단면을 부착하여 열전달 성능과 마찰인자를 CFD (Computational fluid dynamics) 해석을 통해 비교한 결과, 열전달 성능이 균일 단면 대비 비균일 단면 형상에서 1.78배까지 향상되는 것을 확인하였다. Thakur et al. (2017)7)은 새로운 쌍곡선 형태의 립을 태양열 공기식 집열기에 부착하여 열적 성능을 전산해석을 통해 분석하였다. 그 결과, 조사된 조건에서 쌍곡선 형태 저항체의 높이가 1 mm, 간격이 10 mm, 그리고 Reynolds수가 6,000일때 최적의 효율을 낸다는 것을 발견하였다. Sivakandhan et al. (2020)8)은 하이브리드 덕트를 갖는 태양열 공기식 집열기에 기울기가 있는 립을 설치하여 열 및 압력강하 성능에 대한 실험을 진행하였다. 그 결과, 일반적인 사각 덕트의 태양열 공기식 집열기보다 열적 효율 및 순에너지 효율이 각각 22.4%, 18.1% 향상된 것을 확인할 수 있었다. Alam (2024)9)은 아치 형상과 V자 형상을 병합시킨 형태의 립을 설치하여 하이브리드 립의 효과성을 입증하는 실험을 진행하였고, V자 형상의 립과 아치 형상의 립이 단독으로 사용된 경우보다 하이브리드 립을 사용할 때 더 높은 열전달 성능 향상이 가능함을 확인하였다.
앞선 문헌에서 볼 수 있듯이, 대부분의 연구들은 저항체의 형상을 변화시켜 열 및 압력강하 특성을 분석하였다. 또한 대부분 전열판에 저항체를 설치하였고, 일부 연구에서 공기 채널 하부에 저항체를 설치하였다. 하지만 저항체 설치 위치에 따라 열적 특성이 달라지므로, 상부 및 하부에 설치된 경우, 상하부 모두에 설치된 경우에 대한 비교 및 설치 위치에 따른 성능 평가가 필요하나 아직 이에 대한 연구가 부족한 실정이다.
따라서 본 연구에서는 태양열 공기식 집열기 내에 저항체가 상부, 하부, 상하부에 설치된 경우에 따라 설치 위치가 열 및 압력강하 특성에 미치는 영향을 전산해석기법에 근거하여 평가하고자 하였다. 또한 삼각형, 공기 유입 방향으로 호를 갖는 사분원, 공기 유출 방향으로 호를 갖는 사분원 세가지 다른 형상에 대해 각 설치 위치 별로 평가를 수행하여 설치 위치 및 형상 조건이 미치는 영향을 복합적으로 평가하였고, 압력강하와 열전달을 고려한 성능계수 비교를 토대로 실제 태양열 공기식 집열기에 적용하기 적합한 조건을 모색하는데 목적을 두었다.
2. 수치해석 모델 및 방법
2.1 수치해석 모델
Fig. 1에는 본 연구에서 조사된 태양열 공기식 집열기의 개략도를 나타내었다. 상부는 흡수판이 설치되어있고 하부 공기 채널에서 공기가 유동하며 가열되게 된다. 이때 저항체는 상부 흡수판에만 설치된 경우, 공기 채널 하부 바닥면에만 설치된 경우, 상하부 양쪽 모두에 설치된 경우 총 세가지 조건을 갖는다. 공기식 집열기 너비, 높이, 전열 길이는 1,000 mm, 50 mm, 2,000 mm로 가정하였고, 해석은 태양열 공기식 집열기 내 공기 유동이 주 유동 방향에 대해 대칭적인 특징을 갖는 것을 감안하여 종래 관련 연구 참고 후10) 2D 모델을 이용한 분석을 수행하였다.
Fig. 2에는 해석을 위해 제작된 2D 모델의 개략도를 나타내었다. 모델은 그림에서 살펴 볼 수 있는 바와 같이 상부 흡수판과 하부 공기 유동 채널로 구성되어 있다. 흡수판 윗면에는 800 W/m2의 일정 열유속 조건을 주었으며, 공기 유동 채널 하부는 단열 조건을 부여하였다. 또한 왼쪽 면에서 공기가 유입되어 오른쪽 공기 유출부로 취출되게 되며 유입부 공기 온도는 300 K, 출구는 대기압 조건을 부여하였다.
2.2 수치해석 방법
본 연구에서는 태양열 공기식 집열기 내 저항체 설치 위치 및 형상에 따른 전열 성능을 평가하기 위해 상용 열유체 해석 프로그램 중 하나인 ANSYS Fluent (2024 R2)를 이용하였다. 각 저항체 설치 위치는 상부에만 설치된 경우(Case A), 하부에만 설치된 경우(Case B), 상하부에 설치된 경우(Case C) 세 가지로 나누었다. 저항체 형상은 삼각형(Case 1), 공기 유입 방향으로 호를 갖는 사분원(Case 2), 공기 유출 방향으로 호를 갖는 사분원(Case 3) 총 세 가지로 구분하였다. 따라서 Fig. 3에 나타난 바와 같이 총 9가지 설치 위치 및 형상 조건에 대해 해석이 수행되었다.
본 연구의 목적은 설치 위치와 형상에 따른 열전달 및 압력강하 특성 분석에 있으므로, 각 저항체 높이 및 길이는 5 mm, 설치 간격은 80 mm로 설치 위치와 형상에 관계없이 동일한 값으로 고정하였다. 또한 종래 연구들의 운전 조건을 참고하여 Reynolds수는 3,000에서 15,000의 범위로 하였고6) 대응하는 입구 속도 조건은 0.46 m/s에서 2.3 m/s였다. Table 1에는 공기식 집열기 해석에 사용된 조건을 나타내었다.
Table 1.
Dimension of solar air heater and boundary conditions used in this study
2.3 난류모델 선정
본 연구에서는 Reynolds수 3,000 ~ 15,000 범위에서의 난류 모델 선정을 위해 Dittus-Boelter식을 이용해 구한 Nu수 값과 Ansys Fluent 내의 난류 모델인 k-e RNG Enhanced wall, k-e Standard Enhanced wall, k-e Realizeable Enhanced wall, k-w standard, k-w SST을 이용해 구한 저항체가 없는 모델의 Nu수를 비교하고, 오차가 가장 작은 모델을 선정하였다. Dittus-Boelter식은 아래 식(1)을 통해 구하였고11) 난류 모델에 따른 Nu수는 식(2)를 사용하여 구하였다11,12).
이때, 대류 열전달계수와 공기 평균온도는 다음과 같다.
Fig. 4은 Dittus-Boelter식으로 구한 Nu수와 다섯가지 대표적인 난류 모델을 통해 구한 Nu수를 그래프로 나타내었다. 결과적으로 k-w SST 모델의 오차 평균값이 9.65%로 다른 난류 모델에 비해 낮게 나타나 해당 모델을 해석을 위한 난류 모델로 선정하였다.
3. 결과 및 고찰
3.1 열전달 성능
본 연구에서는 태양열 공기식 집열기 내 저항체 설치 위치 및 형상에 따른 열전달 성능 비교를 위해 Nu수를 확인하였으며, Fig. 5에는 저항체의 설치 위치 및 형상에 따른 열전달 성능을 그래프로 나타내었다.
저항체 설치 위치 및 형상에 따라 Nu수는 15.32 (Case A-2, Re=3,000)에서 78.02 (Case C-1, Re=15,000)의 값을 보였고, 저항체가 없는 경우보다 최소 1.044배(Case A-2, Re=3,000)에서 최대 1.707배(Case C-1, Re=15,000)까지 열전달 성능이 향상되는 것을 확인할 수 있었다.
저항체 설치 위치에 따른 열전달 성능은 형상 조건과 관계없이 저항체가 하부에만 설치되었을 때(Case B) 가장 낮은 성능을 보였다. 반면, 상하부에 저항체가 모두 설치되었을 경우(Case C) 한 면에만 설치하는 경우(Case A, B)보다 높은 열전달 성능을 보였다. 이는 Fig. 6에서 보이는 것처럼 상하부 저항체 설치 시(Case C) 한 면에만 설치된 경우(Case A, B)보다 유동장 내에서 더 강한 난류 운동에너지를 형성하여 공기 혼합이 촉진되기 때문으로 사료 되었다. 따라서, 형상 조건에 관계없이 저항체를 상하부에 설치하는 것(Case C)이 열전달 측면에서 가장 우수한 것으로 판단되었다.
저항체의 형상 조건에 따라서는 설치 위치에 관계없이 삼각형(Case 1), 공기 유출 방향으로 호를 갖는 사분원(Case 3), 공기 유입 방향으로 호를 갖는 사분원(Case 2) 순으로 높은 값을 보였다. 또한, 저항체의 후면이 유동 방향과 수직에 가까울수록 후류 정체영역이 커지며 난류 운동 에너지의 값이 낮게 나타나는 것을 확인하였다. 따라서, 후면이 수직이 아닌 삼각형(Case 1)과 공기 유출 방향으로 호를 갖는 사분원(Case 3)은 유사한 수준의 열전달 성능을 보였으나, 후면이 수직인 공기 유입 방향으로 호를 갖는 사분원 형상(Case 2)의 경우 다른 두 형상(Case 1, 3)에 비해 열전달 성능 향상 정도가 낮게 나타났다.
또한, 공기 유출 방향으로 호를 갖는 사분원을 아래에만 설치한 Case B-3의 경우 조사한 범위 내에서 형상만 변경한 Case B-1보다 열전달 성능이 평균적으로 2.07% 낮고, Case B-2보다 4.13% 높았다. 하지만 형상 변경 없이 설치 위치만 변경하여 상하부 면에 저항체를 설치한 Case C-3와 비교할 시 Fig. 5(a)에서 확인할 수 있듯이 열전달 성능이 평균적으로 38.21% 차이가 나는 것을 확인할 수 있었다. 따라서 열전달 성능 향상은 형상 변경보다 설치 위치에 따른 영향이 더 큰 것으로 확인되었다.
3.2 압력강하
앞서 확인한 대로 저항체 설치 시 난류 발생 촉진으로 전열부의 고온 유체 및 상대적으로 온도가 낮은 주유동 유체 혼합 촉진에 따라 열전달 성능 향상이 가능하나, 저항체가 유동 공기의 저항으로 작용하여 압력강하 값이 커지게 된다. 따라서, 해당 연구에서는 해석 결과와 아래와 같은 Modified Blasius 식13)을 통해 마찰인자를 비교하여 저항체 설치 위치 및 형상에 따른 압력강하 정도를 확인해 보았다.
Fig. 7에는 저항체 설치 위치 및 형상에 따른 마찰인자 값을 그래프로 나타내었다. 저항체의 설치 위치 및형상에 따라 0.01788 (Case A-2, Re=15,000)에서 0.07326 (Case C-1, Re=15,000)까지 다양한 값을 보였고 저항체가 없는 경우 대비 최소 1.52배(Case A-2, Re=3,000)에서 최대 9.26배(Case C-1, Re=15,000)의 마찰인자 값 증가를 확인할 수 있었다.
저항체 설치 위치에 따른 마찰인자는 형상과 관계없이 설치 위치가 상하부(Case C)일 때 가장 높았다. 이는 상하부에 저항체를 설치하는 경우, 상부(Case A) 혹은 하부(Case B)에만 설치한 경우에 비해 주유동에 방해되는 저항체의 수가 늘었기 때문으로 판단되었다. 반면, 상부(Case A) 혹은 하부(Case B) 둘 중 한 곳에만 설치 되었을 때에는 설치개수가 동일하여 비슷한 수준의 마찰인자 값을 보임을 알 수 있었다. 따라서, 설치 위치가 상하부(Case C)인 경우 높은 열전달 성능을 얻을 수 있으나, 압력강하 또한 크게 발생하는 것을 알 수 있었다.
저항체의 형상 조건에 따라서는 열전달 성능 증가와 마찬가지로 설치 위치에 관계없이 삼각형(Case 1), 공기 유출 방향으로 호를 갖는 사분원(Case 3), 공기 유입 방향으로 호를 갖는 사분원(Case 2) 순으로 높은 마찰인자 값을 보였다. 이는 삼각형에서 난류 운동 에너지가 가장 크게 발생했기 때문으로 판단되었다. 따라서 저항체 형상에 따른 난류 운동 에너지 증가가 클수록 열전달 성능 향상도 크지만, 마찬가지로 압력강하 증가도 커짐을 확인할 수 있었다.
또한 공기 유출 방향으로 호를 갖는 사분원을 하부에만 설치한 Case B-3의 경우 조사한 범위 내에서 형상만 변경한 Case B-1보다 마찰인자가 평균적으로 10.85% 낮고 Cace B-2보다 19.35% 높았다. 하지만 형상 변경 없이 설치 위치만 변경하여 상하부 면에 저항체를 설치한 Case C-3의 경우 Fig. 7(a)에서 볼 수 있듯이 마찰인자가 평균적으로 147.02%까지 차이가 나는 것을 확인할 수 있었다. 따라서 열전달과 마찬가지로 마찰인자에 미치는 영향도 형상보다 설치 위치가 더 큰 것을 확인할 수 있었다.
3.3 성능계수
앞서 확인한 바와 같이 저항체의 설치 위치 및 형상 조건에 따른 열전달 성능 향상에 압력강하 증가가 수반되는 것을 알 수 있었다. 따라서, 설치 위치 및 형상 조건 변화에 따른 열전달 성능 향상과 압력강하 증가를 모두 고려할 필요가 있다. 이를 위해 본 연구에서는 Webb과 Gee에 의해 제시된 성능계수를 이용하여 압력강하 증가 대비 열전달 성능 향상 정도를 비교하였다12).
이때, 와 는 저항체가 없는 공기 유동 채널의 Nu수와 마찰인자 값을 의미한다. Fig. 8과 Table 2에는 저항체의 설치 위치 및 형상에 따른 성능계수를 나타냈으며, 최소 0.8127 (Case C-1, Re=15,000)에서 최대 0.9703 (Case A-3, Re=6,000)의 값을 보였다.
또한 상부에만 저항체가 설치된 경우(Case A) 다른 설치 조건(Case B, C)보다 전반적으로 성능계수가 높게 나타나, 압력강하 증가 대비 열전달 성능 향상 정도가 높은 것으로 판단되었다. 상부 설치 시 형상에 따라서는 공기 유출 방향으로 호를 갖는 사분원(Case A-3)이 가장 높은 성능계수를 보였고, 삼각형(Case A-1)이 가장 낮은 성능계수를 보였다.
Table 2.
Performance factor value with various installation conditions and shapes of obstacles
열전달 성능이 높게 나타난 상하부 모두에 저항체가 설치된 경우(Case C)에는 압력강하 증가가 커서 대체로 성능계수가 낮게 나타났다. 특히, 삼각형 저항체가 상하부에 설치된 Case C-1은 모든 조건에서 가장 낮은 성능계수를 보여, 열전달 성능은 가장 우수하더라도 압력강하 고려 시 다른 조건보다 불리함을 알 수 있었다. 다만, 공기 유출 방향으로 호를 갖는 사분원은(Case C-3) Re=6,000 이상에서 같은 형상의 저항체가 하부에만 설치된 경우(Case B-3)보다 더 높은 성능계수를 보였다. 따라서 해당 형상은 상하부 모두에 설치하는 것이 하부에만 설치하는 경우보다 열전달 성능이 높을 뿐만 아니라 압력강하를 고려한 성능계수 측면에서도 우수함을 확인할 수 있었다.
결과적으로 형상은 공기 유출 방향으로 호를 갖는 사분원(Case 3)이 전반적으로 우수함을 알 수 있었다. 또한, 성능계수만 고려한다면 상부에만 설치하는 것이 유리하고, 높은 열전달 성능의 향상을 고려한다면 상하부 모두에 설치하는 것이 유리할 것으로 판단되었다. 다만, 하부에만 설치하는 경우는 열전달 성능과 성능계수 모두 낮기 때문에 효과가 가장 적은 것으로 사료되었다.
4. 결 론
본 연구에서는 CFD 해석에 기반하여 태양열 공기식 집열기에 설치되는 저항체의 설치 위치 및 형상에 따른 열전달 성능과 압력강하 특성을 확인해보았다. 그 결과 아래와 같은 결론을 도출할 수 있었다.
(1) 조사된 조건에서 저항체 설치 위치 및 형상에 따른 열전달 성능은 저항체가 없는 경우 대비 최소 1.044배(Case A-2, Re=3,000)에서 최대 1.707배(Case C-1, Re=15,000)까지 향상됨을 확인할 수 있었다. 또한, 상하부 모두에 저항체를 설치하는 경우(Case C)가 다른 설치 조건(Case A, B)보다 높은 열전달 성능 향상을 보였으며, 형상 중에서는 삼각형 형상(Case 1)과 공기 유출 방향으로 호를 갖는 사분원 형상(Case 3)이 유사한 수준으로 높은 성능을 나타내었다.
(2) 압력강하는 저항체 설치 위치 및 형상에 따라 최소 1.52배(Case A-2, Re=3,000)에서 최대 9.26배(Case C-1, Re=15,000)까지 증가하였다. 또한, 상하부 모두 설치된 경우(Case C) 형상과 관계없이 다른 조건(Case A, B)보다 큰 압력강하를 나타내었으며, 삼각형 형상(Case 1)일 때 다른 형상보다 더 큰 압력강하를 보였다.
(3) 열전달 성능 향상과 압력강하 증가를 같이 고려한 성능계수를 확인해 본 결과 설치 위치 및 형상에 따라 최소 0.8127 (Case C-1, Re=15,000)에서 최대 0.9703 (Case A-3, Re=6,000)의 값을 나타내었다. 조사된 조건 중 가장 높은 값은 공기 유출 방향으로 호를 갖는 사분원 형상이 상부에 설치된 경우(Case A-3)에서 나타났다. 또한, 열전달 성능이 우수한 상하부 저항체 설치 경우에도 유동 방향으로 호를 갖는 사분원 형상(Case C-3) 에서 가장 높은 값을 보였다.
(4) 위와 같은 결과로부터 성능계수 측면에서는 대체로 공기 유출 방향으로 호를 갖는 사분원(Case 3) 형상이 우수한 것을 확인할 수 있었다. 또한 성능계수 측면에서는 상부에 설치하는 것(Case A)이 가장 우수하나, 태양열 공기식 집열기처럼 제한된 길이를 가져 높은 열전달 성능을 요구하는 경우에는 상하부 모두에 저항체를 설치하는 것(Case C)이 유리할 수 있을 것으로 판단되었다. 또한 하부에만 설치하는 경우(Case B)는 열전달 및 성능계수가 모두 낮은 편으로 다른 조건보다 다소 불리함을 확인할 수 있었다.
